Die Grundidee des Hamilton-Formalismus besteht darin, den Bewegungszustand eines mecha- nischen Systems zur Zeit t durch die verallgemeinerten Koordinaten qα und die dazu konjugierten Impulse pα zu charakterisieren, statt durch die Variablen {qα}, { ˙qα}. Systems.

Was ist ein Hamilton Phase?

Die hamiltonsche Mechanik, benannt nach William Rowan Hamilton, ist ein Teilgebiet der klassischen Mechanik. Sie untersucht die Bewegung im Phasenraum. Dabei handelt es sich um die Menge der Paare von Orts- und Impulswerten, die man bei dem betrachteten System von Teilchen anfänglich frei vorgeben kann.

Wann ist die Hamiltonfunktion die Energie?

Liegen keine rheonomen Zwangsbedingungen vor, d.h. wenn alle Zwangsbedingungen nicht explizit von der Zeit abhängen, ist die Hamiltonfunktion gerade die mechanische Gesamtenergie des Systems, H = T + U H=T+U H=T+U, die Summe aus kinetischer ( T) und potentieller Energie ( U).

Ist der Hamilton Operator hermitesch?

Da der Hamiltonoperator hermitesch (genauer wesentlich selbstadjungiert) ist, besagt der Spektralsatz, dass die Energien reell sind und dass die Eigenvektoren eine Orthonormalbasis des Hilbertraums bilden. Je nach System kann das Energiespektrum diskret oder kontinuierlich sein.

Wann ist eine Transformation kanonisch?

In der klassischen Mechanik bezeichnet man eine aktive Transformation des Phasenraums als kanonisch, wenn sie wesentliche Aspekte der Dynamik invariant lässt. Die Invarianz der hamiltonschen Gleichungen ist dabei ein notwendiges, jedoch nicht hinreichendes Kriterium.

Was bedeutet Wikipedia übersetzt?

Der Name Wikipedia setzt sich zusammen aus Wiki (entstanden aus wiki, dem hawaiischen Wort für ‚schnell‘) und encyclopedia, dem englischen Wort für ‚Enzyklopädie‘. Ein Wiki ist ein Webangebot, dessen Seiten jeder leicht und ohne technische Vorkenntnisse direkt im Webbrowser bearbeiten kann.

Wann ist die Hamiltonfunktion erhalten?

Wenn also die Hamiltonfunktion der Energie entspricht, ist diese (die Energie) genau dann enthalten, wenn Lagrange- bzw. Hamilton–Funktion nicht explizit von der Zeit abhängen. Umgekehrt sind die Energieerhaltung und die Identität von Hamiltonfunktion und Energie allerdings nicht äquivalent!

Was heißt kanonische?

Bedeutungen: [1] in der Art und Weise eines Kanons, sich auf diesen beziehend, als Richtlinie dienend, in Übereinstimmung mit einer Religion, Philosophie oder Wissenschaft als verbindlich geltende Lehre. [2] Informatik: allgemeingültige und eindeutige Bezeichnung eines Datensatzes.